t検定ってなんやねん

まず仮設をたてる

参考：

best-biostatistics.com

帰無仮説(Null hypothesis)：差がない

対立仮説(Alternative hypothesis)：差がある

帰無仮説の否定：差がないわけではない⇒差がある

t検定する

1. 帰無仮説を立てる
   （差がないのではという仮設）
2. p値を算出し有意水準(0.05にすることが多い）以下であることを示す
   （差がない可能性は非常に小さい）
3. 帰無仮説を棄却
   （差がないわけではなさそう）
4. 対立仮説を採択
   （差がある）

t-検定について

参考

best-biostatistics.com

母集団の分布

• 正規分布を仮定(Normal distribution)

確率密度関数 (probablity density function)

母集団が分散δ², 平均μの正規分布のとき, n個のサンプルを取り出した分布はt分布となる（確率密度関数f(t)は以下のwikiを参考）

ja.wikipedia.org

標本数

• データが1種類：1群
• データが2種類：2群

1群のT検定におけるNull hypothesis：（データと任意の値の差分が0と違いがない）

1群のT検定におけるNull hypothesis：（データ1とデータ2の差分が0と違いがない）

自由度

• サンプル数 - 群 

t値 

• 正規分布におけるz tableのように, 標準化したt分布？（自信なし）
• 標準化されている（？）のでt tableから任意の確率区間を与えるt値が用意に計算できる
• t分布の形は自由度による

t値とp値について - Qiita